package tree;

/**
 * @author: june
 * @date: 2023/7/19
 *
 * 236. 二叉树的最近公共祖先
 *
 * 给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
 * 百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，
 * 满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
 *
 * 所有 Node.val 互不相同 。
 * p != q
 * p 和 q 均存在于给定的二叉树中。
 **/

public class LowestCommonAncestor_236 {
    /**
     * 注意p,q必然存在树内, 且所有节点的值唯一!!!
     *         递归思想, 对以root为根的(子)树进行查找p和q, 如果root == null || p || q 直接返回root
     *         表示对于当前树的查找已经完毕, 否则对左右子树进行查找, 根据左右子树的返回值判断:
     *         1. 左右子树的返回值都不为null, 由于值唯一左右子树的返回值就是p和q, 此时root为LCA
     *         2. 如果左右子树返回值只有一个不为null, 说明只有p和q存在与左或右子树中, 最先找到的那个节点为LCA
     *         3. 左右子树返回值均为null, p和q均不在树中, 返回null
     */
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        // 对以root为根的(子)树进行查找p和q, 如果root == null || p || q 直接返回root
        if (root == null || root == p || root == q) {
            return root;
        }

        // 后序遍历，利用回溯从底向上搜索
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);

        if (left != null && right != null) {
            return root;
        } else if(left == null && right != null) {
            return right;
        } else if (left != null && right == null) {
            return left;
        }

        return null;
    }
}
